2015北京华杯赛小高年级组公开题&解析
北京奥数网
2015-03-08 10:38:36
2015北京华杯赛初赛即将来临，3月14日各位同学就要走上战场，组委会发布了今年的华杯赛公开题，按照往年的惯例，公开题就是让孩子们提前了解一下今年的命题方向，同时往年的公开题最终也都出现在了初赛的考试卷中。同学们抓紧时间复习吧！【推荐阅读>>>2015北京华杯赛各年级初赛公开题&解析汇总】
【小学高年级组题目】
现在从甲、乙、丙、丁四人中选出两个人参加一项活动，规定：如果甲去，那么乙也去；如果丙不去，那么乙也不去；如果丙去，那么丁不去。最后去参加活动的两个人是（ ）。
（A）甲、乙 （B）乙、丙 （C）甲、丙 （D）乙、丁
【答案】B
【考察知识点】逻辑推理、逆否命题
【分析】在逻辑推理中，原命题成立，则逆否命题也成立。
（1）甲去则乙去，逆否命题：乙不去则甲也不去；
（2）丙不去则乙不去，逆否命题：乙去则丙去；
（3）丙去则丁不愿意去，逆否命题：丁去则丙不去丙；
从（2）出发可以看出答案为B。
题目要求有两个人去，可以使用假设法，若甲去，则乙去，乙去则丙也去。三个人去，矛盾，所以甲不去。若丙不去则乙不去，那么只有丁去，矛盾，所以丙去。丙去则丁不去，由两个人去得到结论，乙要去。所以答案是B，丙和乙去。
注：按照惯例，每年的华杯赛小高组北京赛区都会单独命题，本次的小高组公开题是全国卷的，如果今年北京赛区小高组的公开题一旦公布出来，会第一时间公布给大家。
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