2014数学解题能力展示初赛六年级试题分析

北京奥数网 2013-12-24 11:15:25

北京奥数网讯 2014数学解题能力展示初赛已经结束，不管结果如何，只要孩子从中有所收获就不枉参加此次考试。智康1对1付金海老师对数学解题能力展示初赛试卷进行了分析，来看看咱们都考了哪些知识点吧。

　　2014年数学解题能力展示六年级初赛笔试已经结束，智康1对1付金海老师第一时间给出了本次考试六年级试卷分析，希望对大家接下来备战决赛有帮助。

题目分析：

　　第一题：计算。题目设置比较简单，也是"数学解题能力展示"中最简单的一道题目，必得分。本题难度小，计算时要注意准确性，同时注意有时候对待计算题，我们不必同分，借助数论中的分解质因数也许会更轻松的解答！考察学生的数学基本功。

　　第二题：几何。有关圆的面积的计算，学生们需要注意的是半径的平方比才是圆的面积的比，类似的我们在相似里面也学过，边长比的平方等于面积比，这是一个道理。考察学生的数学基本原理。

　　第三题：几何。第一眼看上去，像是一般的几何面积计算，同时加入了容斥原理的感觉，实际上就是圆的内接正方形与圆的面积关系，很多学生在课内背过类似的公式，所以只要看出来问题的关键，马上就能解出答案，不过还是建议学生不要死记硬背公式，要理解其中的原因。考察孩子课本知识与奥数知识的结合。

　　第四题：几何。依旧是几何问题，不过换成了例题几何，对于圆锥体积的求法，大家只要注意别忘记最后乘以那个三分之一就好，此题难度较小，只要计算准确，都会没问题。考察学生对圆锥体积的计算

　　第五题：数论。此题看上去像分数，实际上是求2014的约数，从而求得X的值，可以用分解质因数的方法然后枚举，也可以直接求出约数的个数然后减掉1这个不成立的。考察学生对数的理解。

　　第六题：平均数。平均数基本都是以以多补少为原则的，此题也是一样，不要认为多多少就要给多少，应该是多多少，给一半，所以这个题目对于数学基础知识不牢固的学生，还是非常容易算错的。同时解题时如果能运用设而不求的思想去帮助计算，此题也会变的非常简单。考察学生的数学基础知识。

　　第七题：数字谜。每年必考的提醒，今年整体难度降低后，数字谜的难度也随之降低，此题难度不大，如破口很容易找到。考察的有序思考、枚举法、计算功底。

　　第八题：计算。较复杂的计算，此题如果以选择题出现，学生可以采用估算的方式去计算，不过，估算也是学生比较容易错的地方，而且要碰巧题目的答案就是比较极端的情况，要么是选项中的最小值，要么是选项中的最大值。所以此题在真正的考试中，不推荐估算的方法，还是需要转化和提公因数来帮助化简。考察学生的转化与化简能力。

　　第九题：质数、分解质因数。相信学过奥数的学生在学习质数合数的时候都学过一个类似的题目"三个质数的乘积是他们和的7倍，求这三个质数分别是多少"，所以此题难度也不大，首先直接判断有一个质数是11，然后采用枚举的方法就可以知道答案了。考察孩子奥数和课内的结合。

　　第十题：几何。和课内的正方体、长方体的计算有关，难度不大，但是引入了代数的思想，对于学过方程或者对数论比较熟悉学生比较容易，方程和数论很多东西都采用了"假设"的思想，用字母替代数字去进行运算，只是一个有等式，一个没有等式。考察几何知识。

　　第十一题：几何。几何中的图形拆分，因为选项给出了答案，只要学生把图形分割开，就可以找到答案，难度不大，但是千万别看走眼哦！考学生分割图形、动手能力。

　　第十二题：计数。此题是唯一的单纯的计数问题，计算问题一般先分类，根据特殊元素或者特殊位置进行分类，然后再去计算。此题只要分好2类，通过枚举或者简单的计算就可以得到答案，难度不大。考察有序思考、分类枚举的能力。

　　第十三题：行程。考试中唯一的行程问题。以往会出现比列解行程，难度较大，不过此题引入了等差数列的计算，同时也需要学生利用代数的思想，用字母代替数字去运算，所以难度也不小，对于行程，我们要画图分析，对于数列，我们要计算准确。考察行程、数列计算的综合。

　　第十四题：几何。依旧是几何，不过回归到奥数中的几何，所以对学生来说，短时间内攻克还是需要一定能力的。用比例可以轻松解决问题，所以对于奥数学的好的学生，此题难度不大，而奥数的中直线型几何，基本都与比例有关系。考察比例和几何的综合。

　　第十五题：逻辑推理。逻辑推理和数论的结合。最近5届数学解题能力展示，有3届最后一题都是逻辑推理和数论的结合，第一次是逻辑推理和整除结合，第二次是逻辑推理和约数个数结合，第三次是这一次，和完全平方数结合。完全平方数本身做为数论的一部分，难度较大，深入学习的时候很多学生会感觉到吃力，但是这题只是对完全平方数的基本特点进行考察，所以难度中等，但是加上了逻辑推理，学生的逻辑思维不强，就很难拿分。考察学生的逻辑思维和完全平方数的特点。

　　个人的看法：只从试题的角度出发，几何考的过多，考了6个几何题，占了全部题目的40%，这相当于以前数论+计数的占比，当然几何也是数学中非常重要的组成部分。但是对于应用题，却只出现了平均数一道题，而六年级非常重要课内知识---分数、百分数应用题，与课内结合的经济、浓度、工程应用题都没有出现，但是往年的统测是一定会考的，而且升学也是必考题目，今年没有。对于计算的考察，中规中矩，依旧和以前一样，没有太多变化。消弱了数论和计数的占比，这两部分也是某些非常看中数学的学校最看重的模块，加之今年的各种政策变化，很难说这次杯赛成绩对某些学校的吸引了是否一如既往。