2014数学解题能力展示初赛四年级试题分析

北京e度论坛 2013-12-24 11:06:24

北京奥数网讯 2014数学解题能力展示初赛已经结束，不管结果如何，只要孩子从中有所收获就不枉参加此次考试。智康1对1付金海老师对数学解题能力展示初赛试卷进行了分析，来看看咱们都考了哪些知识点吧。

　　题目分析：

　　第一题：计算。四则运算，对于运算法则一定要了解，不要被表面现象所迷惑，运算的先后一定要清楚。考察学生的计算功底、运算等级的先后。

　　第二题：几何。图形分割问题，难度不大，只要以前稍微接触过一些图形分割的学生都可以做出来，及时没学过的，尝试连线、切割，也很容易得到正确答案。考查简单的图形分割。

　　第三题：行程。简单的行程问题，不涉及相遇和追及，仅仅是单纯的路程、速度、时间三者的简单运算，难度较小。考查简单的行程问题。

　　第四题：和差倍。和差倍问题，可以用画线段图的方式轻易解决，也可以用方程来解决，学习过和差倍的学生几乎都会接触过类似的题目，难度较小。考查和差倍问题。

　　第五题：盈亏问题。属于盈亏问题的变形，但是变形难度较小，可以用盈亏问题直接解决，盈亏问题虽然是三、四年级比较难的应用题，但是最近小升初几乎不考，杯赛变形形式也不多，所以难度有所下降。考查盈亏问题的基本解决方法。

　　第六题：几何。几何求面积问题，插入了整除性问题，对于整数的拆分有一定学习和了解的学生能轻易解决。整体难度不大，就怕学生看不到题目考查的本质，上来就硬算。考查几何和整除的结合。

　　第七题：数论。第一眼看上去像盈亏问题，但是盈亏问题分配的对象是固定的，也就是这里面的天数如果是固定的，那么就是盈亏问题了，但是这里分配的天数是变化的，所以要用数论的知识来解答。学生在面对题目的时候，一定要分清楚条件，也就是说，不要死记硬背一些公式、做题过程，这也是三、四年级学生在学习过程中比较容易忽略的一点，以为会用公式做题就可以了。考查数论中的整除、余数问题。

　　第八题：计算。算是逻辑推理中的计算，运用了倒推法解题，倒推法也是未来常用的方法之一，对于解决逻辑推理、操作等题目比较有效。此题难度不大，因为是选择题，可以试数。考查倒推法。

　　第九题：组合。此题属于组合题，也就是杂题，掺杂了逻辑推理和操作，学生要根据具体的状况，按照题目要求操作一遍，就可以轻松得到结果。一般操作题只要进行到最后的都是正确答案。考查操作、逻辑推理。

　　第十题：几何。立体几何问题，对于此类问题，平时要多培养学生的空间想象能力，不能一做立体几何问题，就一定要拿个模型出来，否则孩子会越来越缺少空间想象的能力。此题也比较简单，因为只有2层，且第一层都出现了，所以可以通过排除法找到答案。考查空间想象能力。

　　第十一题：逻辑推理。典型的逻辑推理问题，可以通过条件来排除选项，也可以通过选项带入看是否符合条件，只要学生认真看题，别看走眼条件，基本都可以做出正确答案。考查逻辑推理能力。

　　第十二题：数字谜。对待数字谜问题，一定要优先找到突破口，一般存在于末尾或者首位，但是题中如果有限制性的条件，也是寻找突破口的途径。做数字谜的时候一定要保持头脑清醒，有比较连贯的逻辑思维，否则做到中间，忘记前面怎么想的，就会功亏一篑。考查数字谜、逻辑的连贯性。

　　第十三题：计算。等差数列的计算，对于学生有一定难度，首先要掌握等差数列的求和方法，同时还要去试着去计算求和，找出问题，得到答案，有些逻辑推理的成分，不过数列的计算的一个特点就是计算量大，所以相信很多同学做这题时都会遇到计算错误的问题。考查等差数列的计算。

　　第十四题：应用题。此题对四年级的学生算是比较难有一定难度，但是对于学过简单比例或者用份数去分解总量的学生来说，还是比较容易的，只要用份数表示出来总量，就会轻易的得到正确答案。题中也考查了对题的深入分析，类似于行程的分析。考查分析、综合能力。

　　第十五题：计数。作为杯赛的最后一题，还是有一定难度的，此题需要利用分类考虑的思想，对不同情况进行分类考虑，然后用简单的枚举法去列举，计数问题一般稍不仔细就会错误，而且还是要对种类分清楚，不能有遗漏。考查分类、枚举。

　　个人看法：对比五六年级的杯赛试题，四年级的难度和方向还是和往年类似，也比较符合四年级的承上启下的作用，对数论、计数、综合分析的能力有考查，也不缺少对几何、计数、经典应用题的考查，还是中规中矩的。