破解简单题目中的玄机

　　“希望杯“主要考察学生奥数基础知识的掌握情况，一般奥数教材里的数论、几何、应用题等都会考到，覆盖面较广。比如学生的计算能力;是否能熟记基本的知识点;有无学会对知识和解题方法进行归纳总结，并举一反三，触类旁通等。

　　学而思网校奥数名师吴旭指出，相对于其他杯赛，“希望杯”命题风格非常直白，考察学生运用知识点解决实际问题的能力。考试题目虽然比较简单，但可能暗藏陷阱，学生一不留神就可能“中招”。

　　学而思网校奥数名师姜付加表示，“希望杯”竞赛的一个特色就是面向的参赛群体非常广泛。在校成绩突出的学生有机会获奖;成绩并不突出但学习踏实的学生同样也有机会获奖。“希望杯”的最终评奖结果在每年的六月初揭晓，而第一试是在每年三月初就公布成绩，进入第二试的比例为20%。有一点要提醒大家注意，“希望杯”第一试往往是“一题两解”，考生在解题时要考虑周全可能包含的各种情况，切勿粗心大意。

　　学而思网校奥数名师兰海也认为，“希望杯”思维能力竞赛的试题内容不超教学大纲，不超进度，贴近现行的数学课本，又稍高于课本。试题活而不难，巧而不偏，能将知识、能力的考察和思维能力的培养结合起来，而不只是让学生单纯地解答数学题目。

　　更重视解题过程

　　由于“希望杯”考察的知识点不偏不刁，这就对不一定具有数学天分但是学习踏实的同学很有利;而且“希望杯”的第二试试题重视解题过程，平时学习习惯好，作业过程认真清晰的学生有希望冲击更高的奖项。从这两点可以看出，“希望杯”非常有利于大部分成绩并不突出的同学获奖，这也是“希望杯”有别于其他杯赛的重要区别之一。

　　奥数知识基础相对扎实、解题认真的考生最适合报考“希望杯”，那些在学校学习处于中等偏上、学有余力的同学都可以参加。对他们来说，参加考试最大的意义在于检验知识的灵活运用能力。“希望杯”强调灵活的变通，这正符合喜欢思考、善于思考的学生的需求。学生不妨看看“希望杯”基础在哪，基础之上的变通又在哪，从而检测自己对于数学学习的掌握情况。我们建议只要对数学有兴趣者都可以参加，“希望杯”注重基础知识点的考察，难度又稍高于平时。考生要想获得名次，就肯定要花时间去“吃透”这些知识点。如果学生能以此标准来要求自己，那学起基础数学就更是应对自如了。

　　今年“希望杯”关注考点

　　学而思网校奥数名师催兆玉分析：2011年“希望杯”考试仍将继续往年关注的平均数、和差倍、周期、盈亏、容斥、还原、鸡兔同笼等问题，可能会在命题方式上会更加强调与生活实际的结合。亦会融入开放性试题。

　　学而思网校奥数名师吴旭透露：“希望杯”已成功举办了八次，基本命题方向已定。目前来看，明年的第九届“希望杯”大体上不会有大的变化，主要还是以教学大纲为基础，拓展开来出题。不过，“希望杯”考察的不只是数学难题的解答能力，还很注重对学生的思维方式的检测，所以，考题会偏向灵活，这就不是靠“题海战术”可以解决的，需讲究科学备考。

　　历年真题是法宝

　　与其他杯赛考试不同，“希望杯”要到明年3月才正式开赛。这算是一个小小的福音，意味着学生还有半年多的时间可以用来备考。那么，学生应当如何合理安排这一段时间呢?各位专家给出了一些“备战秘笈”。

　　学而思网校奥数名师吴旭建议，每个学生根据各自的学习进度来合理安排这半年时间的分配。这个学期到寒假结束的这段时间，可以用来完成本年级课本知识的学习，同时加强培训题的训练，培养做题的感觉。从考前两个月可以开始做历年真题，不停查漏补缺，争取在考前达到个人最佳状态。对于同时参加其他杯赛的学生来说，可以将自己的杯赛经验同样用于“希望杯”的备考。

　　学而思网校奥数名师杨秀情则给出备战“希望杯”时，建议用好的两套资料：

　　1.“希望杯”组委会的《考前100题》：边做边总结，对照组委会发布的考查纲要把知识点和方法过一遍，根据以往经验不少考题会和100题中的类似，甚至是原题。

　　2.近三年的真题：对于真题要分析考点、难点、得分点、易错点、陷阱等，总结出题的规律。杯赛试题的分析不仅可以让学生在短时间之内熟悉考卷的形式，更是一个让他们集中精力提升水平的机会。

　　学而思网校奥数名师杨秀情老师也给出备考思路，她表示，历年的杯赛试题具有延续性与传统性，建议安排考前突击和冲刺，内容自然以历届的考试真题为主。不过提醒考生注意，突击和冲刺的时间不宜过早，一般一个月内最佳，最长不可超过三个月。鉴于“希望杯”第一试在寒假后，所以建议学生可以在12月底“中环杯”、小“机灵杯”以及1月初的期末考试结束后展开强化突击。

　　压轴题解析

　　逻辑推理题是“希望杯”试题的一种压轴题型，这种题型需要学生具有缜密的逻辑思维，考察的不是计算，而是推理。同时结合一定的生活常识。

　　真题一：A、B、C、D、E五人参加围棋赛，四位观战者预测了结果。甲说：E第3，第“ A4。” “A第3，第1。” “B第4，第乙说： B 丙说： E2。” “D第1，丁说： C第3。”结果每人都只猜对了1个，参赛5人也没有并列名次。所以一定是__第1，__第2，__第3。(2003年第一届“希望杯”五年级第一试24题)

　　我们把甲、乙、丙、丁4人所说的结果表示如上图所示。每一横排表示某个参赛选手，每一竖列表示某个名次，他们的交点格的汉字就是某位预测人所预测的此选手的名次。

　　我们首先应该从某个被预测最多的名次开始分析，采用“假设法”找矛盾。显然我们应该先分析第3名。由于C只被预测过一次，不好假设，所以不妨假设E的名次为甲所说第3，则显然甲所说的“A第4”是错误的，又A已不可能第3，所以只能B第1。又推出丁所说的“D第1”是错的，只能“C第3”是对的。这就与我们开始假设的“E第3”矛盾。所以甲说对的只能是“A第4”!既然A第4了，那丙说的“B第4”就是错的，只能“E第2”正确。又A第4了，A就不可能如乙所说的“第3”，只能乙说的“B第1”正确。剩下1个只能是C第3了。

　　所以B第1，E第2，C第3。

　　真题二：几百年前，哥伦布发现美洲新大陆，那年年份的四个数字各不相同，其和等于16。十位数加1恰为个位数的5倍，那么哥伦布发现美洲新大陆是在公元__年?

　　首先，肯定是1×××年，16-1=15，百位，十位与个位和是15，十位加1后，数字和是15+1=16，此时十位和个位和是6的倍数，个位不是1，只能是2，十位原来是9，百位是4，所以是在1492年。此题就是一道典型的数字逻辑推理题，同时结合常识。