长期以来，对教师教学的要求强调领会教学大纲、驾驭教材较多，因此教师钻研教材多，研究教法多，而研究学生思维活动较少。这导致适合学生认知过程的教法可选范围较小。实践证明忽视了“学”，“教”就失去了针对性。

　　小学阶段，学生的思维发展处于具体运算阶段（7～12岁），这个时候他可以进行一系列的逻辑推导，但是还要依靠具体的事物作为支柱。因此，小学阶段知识内容的设置以具体浅显为特点，学生所需要的学习方法简单。进入中学的学生内部变化是思维发展到形式运算阶段（12－15岁），能够用假设，假设怎么怎么样，这个时候（也就是12岁）以后开始发展到形式运算阶段。12岁，也就是初中一年级，他的形式运算思维能否得到最大程度的完善和发展，取决于能不能帮助学生培养良好的思维品质，建立正确的学习态度和学习方法。

　　外部的知识结构发生了什么变化呢？科目增加、内容拓宽、知识深化，尤其是数学从具体发展到抽象，从文字发展到符号，由静态发展到动态……假设学生思维发展没有跟上知识结构的发展会出现什么情况？一部分学生还未脱离教师的“哺乳”时期，没有自觉摄取的能力，致使有些学生因不会学习或学不得法而成绩逐渐下降，久而久之失去学习信心和兴趣，开始厌学。初二阶段学生明显出现"两极分化"。

　　我们要从哪方面着手训练思维呢？培根说过：“一个思维不善的人，他可以研习数学……不善于推理的人，可以研习法律学……”可见数学作为一门基础学科对思维发展和整个学习过程的起着决定性作用。如果将正常的数学教学比做长跑，那么奥数就是一场思维的体操，灵活又精准，敏捷而优雅。怎么来一次思维体操？要同时注重“教”和“学”，引导学生参与教学活动，发挥“学”的主观能动性：加强学生的参与意识；增加学生的参与机会；提高学生的参与质量；培养学生的参与能力，全程参与，激越思维。

　　一、要善于调动潜在的学习动力

　　培养兴趣，促进思维。兴趣是最好的老师，是每个学生自觉求知的内动力。我们要精心设计每节课，有意创造动人的情境，设置诱人的悬念，指导学生运用已学的数学知识和方法解释自己所熟悉的实际问题，使每节课“活”起来，使学生的思维"活"起来。具体操作是要适当分段，分散难点，创造条件让学生乐于思维。如列方程解应用题是学生普遍感到困难的内容之一，主要困难在于掌握不好用代数方法分析问题的思路，习惯用小学的算术解法，找不出等量关系，列不出方程。因此，我在教列代数式时有意识地为列方程的教学作一些准备工作，启发同学从错综复杂的数量关系中去寻找已知与未知之间的内在联系。通过画草图列表，配以一定数量的例题和习题，使同学们能逐步寻找出等量关系，列出方程。并在此基础进行提高，指出同一题目由于思路不一样，可列出不同的方程。这样大部分同学都能较顺利地列出方程，碰到难题也会进行积极的分析思维。鼓励学生独立思维。初中生受经验思维的影响，思维容易雷同，缺乏探索精神。因而要多鼓励学生敢于发表不同的见解，促进学生思维的广阔性。

　　二、要勤于训练"学而思"的学习方法

　　孔子说：“学而不思则罔，思而不学则殆”。恰当地辩明学思关系，才能取得良好的效果。在数学学习中要使学生思维活跃，就要教会学生分析问题的基本方法，这样有利于培养学生的正确思维方式。要学生善于思维，必须重视基础知识和基本技能的学习，没有扎实的双基，思维能力是得不到提高的。数学概念、定理是推理论证和运算的基础，准确地理解概念、定理是学好数学的前提。在教学过程中要提高学生观察分析、由表及里、由此及彼的认识能力。

　　在例题课中要把解（证）题思路的发现过程作为重要的教学环节。不仅要学生知道该怎样做，还要让学生知道为什么要这样做，是什么促使你这样做，这样想的。这个发现过程可由我们先引导学生完成，或由我们讲出自己的寻找过程。在练习中，要促进学生认真审题，细致观察，对解题起关键作用的隐含条件要有挖掘的能力。从而使学生学会从条件到结论或从结论到条件的正逆两种分析方法。对一个数学题，首先要能判断它是属于哪个范围的题目，涉及到哪些概念、定理、或计算公式。在解（证）题过程中尽量要学会数学语言、数学符号的运用。

　　总之，教师必须要让学生自己研究数学，或者和学生们一起做数学；教师应鼓励学生们独立思考，并接受每个学生做数学的不同想法；教师应积极为学生创设问题解决的情景，让学生通过观察、试验、归纳、作出猜想、发现模式、得出结论并证明、推广，等等。建构主义认识论的观点也提出：数学学习并非是一个被动的接受过程，而是一个主动的建构过程。一个人的数学知识必须基于个人对经验的操作，交流，通过反省来主动建构。当学生通过自己的思考建构起自己的数学理解力时，就能一次次完成他的思维体操，优雅的跳跃，华丽的转身，谦恭的敬礼，平静的面对喝彩。

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