第九届华罗庚金杯总决赛小学组第一试试题
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2004-05-28 19:03:00
第九届华罗庚金杯少年数学邀请赛总决赛小学组第一试试题
1．计算： 2.00
´ 2.
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4
0
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0
（结果用最简分数表示）
×
8
2．水池装有一个排水管和若干个每小时注水量相同的注水管，注水管注水时，排水管同时排水。若用12个注水管注水，8小时可注满水池；若用9个注水管注水，24小时可注满水池。现在用8个注水管注水，那么需要多少小时可注满水池？
3．在操场上做游戏，上午8：00从A地出发，均匀地行走，每走5分钟就折转90°。问：
（1）上午9：20能否恰好回到原处？
（2）上午9：10能否恰好回到原处？
如果能，请说明理由，并设计一条路线；如果不能，请说明理由
4．1到100所有自然数中与100互质各数之和是多少？
5．老王和老张各有5角和8角的邮票若干张，没有其它-面值的邮票，但是他们邮票的总张数一样多。老王的5角邮票的张数和8角邮票的张数一样多，老张5角邮票的金额等于85角邮票的金额，用他们的邮票共同支付110元的邮资足够有余，但不够支付160元的邮资，问他们各有8角的邮票多少张？
6．在下面一列数中，第二个数开始，每个数都比它前面相邻的数大7：
8，15，22，29，36，43，……
它们前n-1个数相乘的积的末尾0的个数比前n个数相乘的积的末尾0的个数少3个，求n的最小值。
