超难的阶乘题（老杨、测试）
bbs.aoshu.cn
2004-05-27 12:03:00
wangchao
超难的阶乘题
规定：n!=1*2*3*…*n. 那么1!*1+2!*2+……+91!*91 除以2002的余数是多少？
老杨
13以后的阶乘都可以整除2002（2002＝2×7×11×13）。
我用计算器算出：1!*1+2!*2+……12!*12=6227020794则，它除以2002余2001。请老师们给出好方法。
| 测试 |
1!*1+2!*2+……+91!*91 除以2002的余数是
91!*91=91!*(92-1)=92!-91!
90!*90=90!*(90-1)=91!-90!
...
2!*2=2!*(3-1)=3!-2!
1!*1=2!-1!
1!*1+2!*2+……+91!*91=92!-1≡-1(mod 2002)
所以余数为2001
过路人
明白了！本来我和[老杨]老师一样，做得就觉得不对劲，但想不出办法来。还是[测试]老师技高一筹！
小豆120
测试:好!
裂解能应用到这里, 好好好.
