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共进位多少次

bbs.aoshu.cn 2004-05-27 11:41:00

yyx 出题

共进位多少次
从1起的所有连续自然数加到100在加法过程中共进位多少次.
说明:1+2+3+4进位1次+5+6进位第二次+7+8进位第共进位多少次.三次……求+100进位第几次 .

  sharp

99次
1、将所有的个位数相加,得450,因此进位45次
2、将所有的十位数相加,再加上从个位进位的45,即450+45=495,因此进位49次
3、百位数为1,加上从十位进位的49,得50,因此进位5次
4、总共进位次数=45+49+5=99

  yyx

注意到每进位一次.数码和减少9.相加之前数码和为(9+9)*50+1=901.相加之后数码和为5+5=10.相差901-10=891.所以进位891/9=99次

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