各位家长：
    大家好！
    资源杯、成达杯、同方杯……随着各种考试的结束，我们和我们的孩子经历了很多失败和成功。对于获奖者，固然可喜可贺，但是随着各种杯赛和升学考试的脱钩，我们究竟是喜是悲，面对这样的现状，我们的家长到底应该做些什么？获奖者毕竟是少数，对于未获奖的孩子应该做些什么哪？有的人抱怨，有的人遗憾……我们要做的究竟是什么哪？但是不论怎么样，我们永远都应该把我们的目光放在未来，而不是沉浸在对往事的回忆和感叹中……
    下面我们将对同方杯的试题进行分析，以期为我们的家长和同学提供一个可行的学习方向。同方杯考试的特点分析如下：
一、 重点内容突出
    平时老师强调的重点，比如应用题、图形题、数论等知识点依然是考试的热点。
应用题：
    1、一个最简分数，分母缩小3倍加1，分子扩大3倍加1，得7/10，则这个数是______。（2003同方杯试题第5题）
    2、黄金放水里重量减轻1/19，银减轻1/10，一块金和一块银，重770克，放水里减少50克，原来的金重多少克？（2003同方杯试题第6题）
    3、三堆围棋子，数目一样多，第一堆黑子与第二堆白子一样多，第三堆黑子占全部的棋子的2/5，混合在一起白子占全部_______（2003同方杯试题第9题）
    4、有一个六位数前三个是奇数，后三个是偶数，把后半部分移到前面，该数是原数五倍半，原数是_____。（2003同方杯试题第13题）
    5、早上水缸放满了水，白天用去了其中的20%，傍晚又用去了27升，晚上用去了剩下水的10%，最后剩下的水比半缸多1升。早上放入____升水(2003智慧杯试题)
    6、一个水箱中的水以等速流出箱外，观察到上午9：00时，水箱中的水是2/3满，到11点，水箱中只剩下1/6的水，那么到什么时间水箱中的水刚好流完？（2001同方杯试题第12题）
    应用题的比例之大应该在我们的意料范围内（一般的考试都占到大约35%--45%），这块知识历来考试的重中之重，因为这里面的知识最为全面，涉及到的知识最多，对综合能力的考察的要求也更高。因此毫无疑问，我们在寒假和年后的时间里对这部分知识应该花更多的精力，我们会在www.aoshu.com 上给出一个应用题复习的具体范围，因为并不是所有的应用题都会考的，有些知识比较陈旧，方法也比较过时，这种知识不应该在花精力了。

几何题：
    15、一个长方形蓄水池，把一块宽5厘米的铁块全部放进去，水面上升9厘米，当铁块露出水面8厘米高，水面则下降4厘米，铁块体积_____立方米。（2003同方杯试题）
    几何题每次必考（一般的考试都会占到8%左右），尤其是面积题目是几乎所有考试都会考，而这里面最常考的又是直线形面积；圆与扇形考的并不是太多，但是有的考试也会考，但这块知识很难考，太难太简单都不合适，因此我们因该把最多的精力放在直线形面积的这一部分，其他的面积题只需要学会几种原则就足够了。而对于体积这一部分知识一般考试考得并不多，不应该作为一个重点，但是应该记住基本的公式。
    但是值得注意的是：这两年很多考试都牵涉到“图形认知”的问题。就是指的不会涉及到很多固定知识的题目，比如说图形分割等等问题，这部分知识主要是考察分析观察能力。因此需要我们切实提高自己的能力，平时不能死记公式，而更应该注重的是能力的培养。
数论：
    1、 计算[1－（1－1/3-7/12+9/20-1/30+13/42-15/56）]×23×14（2003同方杯试题）
2、计算（1/（1×2）+2/（1×2×3）＋3/（1×2×3×4）＋……＋9/（1×2×3×……×10）的值为         。（2001同方杯试题）
3、 一个两位数加上数字相同、排列顺序相反的两位数所得的和是一个平方数，这个两位数最大是______。（2003同方杯试题）
4、 小明家电话号码后4位数字之和是6，四个数中无0，猜后四位，一次猜对的可能性是_______。（2003同方杯试题）

12、有0，1，4，7，9从中选4个数字组成4位数，被三整除的从小到大排列，第五个数末位是______。（2003同方杯试题）
13、有一个六位数前三个是奇数，后三个是偶数，把后半部分移到前面，该数是原数五倍半，原数是_____。（2003同方杯试题）
    数论知识必考，一般的考试都会占到大约20―25%，这一部分构成了试卷的低档题和高难度题。这一部分的题目大多数会与其他知识相结合，比如放在应用题里面考察。这一部分我们应该把精力放在中低档题目上，因为难题很难得分，而且的确也没有必要，因为考的比较少。
二、 零散的知识也必考，比重相对较低
    这部分知识比较零散，复习起来比较困难，牵涉到的东西特别多，但是每次都考，大部分考试在这块的比例一般为20%左右。的因此我们因该听从有经验老师的指导，到底应该在那一块知识上花更多的精力，这里面的确很有学问。
4、小明家电话号码后4位数字之和是6，四个数中无0，猜后四位，一次猜对的可能性是_______。（2003同方杯试题）
7、扑克牌除大小王外剩52张，闭眼摸出3种花色，至少______张。（2003同方杯试题）
10、平面五个圆最多能被一条直线分成____部分。（2003同方杯试题）
11、有一个由9个小正方形组成的方格，把2个涂黑_____种涂法。（2003同方杯试题）
12、有0，1，4，7，9从中选4个数字组成4位数，被三整除的从小到大排列，第五个数末位是______。（2003同方杯试题）
16、在1000―1999中个位数字大于百位有_____个。（2003同方杯试题）
    7、从1，2，3，4，5，6，7，8，9中任意选出三个数，使它们的和为偶数，则共有（    ）种不同的选法。（2001年同方杯第7题）
    这里面的题目比较杂，但是主要涉及到的是数学方法和数学原理的考察。数学方法主要用的是我们常用的找规律和枚举（在这里我们澄清一个问题，老是有家长要求我们为孩子讲解排列组合的知识，而讲过几次之后都还很难明白，实际上小学奥数中的排列组合是超纲的要求，因为这块知识完全可以用枚举来代替）。因此对于这块知识我们应该把重点放在三个基本数学原理和两个最重要的数学方法上面。
三、 考试有明显的倾向性―变得更加灵活
    从今年的几次考试中，包括资源杯、成达杯、同方杯等等，我们发现试题的难度明显下降，考试从过去偏重考察记忆、比较死的知识点转向考察能力为主的题目。像过去常考的“牛吃草”等问题，现在都基本上不再考察。一些新的题目叙述方式便的很多，比如像资源杯考的那个“荷叶长满池塘”的问题，特别新颖灵活，我们相信这也是以后考试的主流。我们的考试出题者思路上发生了明显的变化，因此我们以后的努力方向因该放在提高能力方面，不能老是死记硬背一些知识点。
四、 试题的来源明显
    我们已经不止一次的在课上强调过这个问题，对于这种比赛的出题者来说，他们出新题目的可能性极小，因为那样会冒很大的风险，一旦出现问题，肯定会导致批评，因此杯赛、重点中学考试中的大多数考试题目都来源于成题，有的是原封不动的题目搬过来，有的是数字稍稍变化。智慧杯的试题有好几个来源于导引，三个来源于题库；同方杯的试题有三个来源于导引，两个来源于题库……因此我们下一步的努力方向应该有一个明确的思路。那就是在剩下的有限的时间里把考试常考的东西搞明白，把考试常考的书作的透彻一些。
    以上的结论不仅仅是我们在同方杯中总结的规律，更是结合最近的很多考试，比如说资源杯、智慧杯等等考试。因此我们这份建议具有普适性。下面给出我们的建议：
对于考试和杯赛中取得好成绩的学生：
由于现在有可能杯赛和升学脱钩，所以在杯赛中取得好成绩的同学更应该戒骄戒躁。如果通过杯赛成绩可以提前录取，我们都可以皆大欢喜。但是教育不能够冒风险，因此我们一定要做好充分的准备，如果真的不能录取，我们还可以参加年后的入学考试。因此对于这一部分同学来讲，应该做的是安心学习，当然你可以放松一下，庆祝一下，但是绝对不能够在寒假里放松，因为寒假是我们最后一个超越自己更是超越别人的最好的机会，因此这部分同学更应该抓紧，因为考试成绩只能代表过去，不能代表未来。
    寒假必须系统归纳、整理，形成奥数知识网络体系。这样拿到一个题目就会有思路，知道从什么角度去思考，最好有好的老师进行指点。
对于考试和杯赛中成绩不理想的学生：
    考试的成绩好坏由很多因素决定。我们没有考好，并不能说明我们比别人怎么样，这里面可能有发挥的因素，客观的环境（去年我们有个学生就因为考试的教室没有暖气没考好，但是后来他在入学考试中考取了101的试验班）。考试和比赛一般有两种目的，考个好成绩得个名次，这是目的之一，但另外一个也很重要，就是积累经验，老是有很多学生明明成绩很好，可就是考不出来，这很大程度上是因为考试经验的匮乏。因此我们参加比赛，不一定非要获奖，主要的是可以积累经验、找到差距，这才是比赛最可贵的财富，因为年后的升学考试并没有真正的到来，我们真正的考验还没有到来，也就是说，我们还有的是机会，只要我们的能力足够。
    因此对于这一部分同学来说，考试没考好一定要总结经验，找到没考好的原因，然后作出相应的调整，今后的学习应该向哪一个方向努力。这个工作最好能由自己的奥数老师协助完成，毕竟自己的老师更专业些。当然如果真的有的学生在这方面有困难的话（找不到合适的老师或者老师没时间等等原因），我们奥数网的老师可以为您免费进行一个指导，或者您可以打电话咨询：62053939 62059432。或者登录我们的网站http://www.aoshu.com 进行咨询。

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